Historique TS 2019-2020
Raisonnement par Récurrence
Raisonnement par Récurrence : Question 1 : Dans la phase d'Initialisation, faut-il commencer à P(0) ou P(1) ?

Ce qui importe dans une récurrence n'est pas que l'on commence à P(0) , P(1) ou P(5),
mais le fait que la proposition P(n) soit vraie pour l'infinité des termes qui suivent.
On peut toujours vérifier individuellement les quelques rangs oubliés.
Récurrence à deux Termes : Question 2 : Dans la phase d'Initialisation, faut-il commencer par P(0) , P(1) ou P(0) et P(1) ?

Pour une récurrence à plusieurs termes, on peut utiliser la récurrence généralisée,
en initialisant toujours au nombre de termes imposés par la relation de récurrence,
puis, pour l'hérédite, en montrant que {P(0) , P(1) , ... , P(k)} vraies entrainent P(k + 1) vraie.