TS - Astuces - Remarques et Questions-Réponses

Raisonnement par Récurrence :   Question 1 :  Dans la phase d'Initialisation, faut-il commencer à P(0)  ou  P(1) ? 

Ce qui importe dans une récurrence n'est pas que l'on commence à P(0) , P(1)  ou  P(5), 

mais le fait que la proposition  P(n)  soit vraie pour l'infinité des termes qui suivent. 

On peut toujours vérifier individuellement les quelques rangs oubliés. 

Récurrence à deux Termes :   Question 2 :  Dans la phase d'Initialisation, faut-il commencer par P(0)  , P(1)  ou  P(0) et  P(1) ? 

Pour une récurrence à plusieurs termes, on peut utiliser la récurrence généralisée, 

en initialisant toujours au nombre de termes imposés par la relation de récurrence, 

puis, pour l'hérédite, en montrant que  {P(0) , P(1) , ... , P(k)}  vraies  entrainent  P(k + 1)  vraie.